สิ่งที่เป็นไปไม่ได้ยังเป็นไปได้ และการยืนยันที่ชัดเจนของสิ่งนี้คือสามเหลี่ยมเพนโรสที่เป็นไปไม่ได้ ที่ค้นพบในศตวรรษที่ผ่านมาก็ยังพบเห็นได้บ่อยในวรรณคดีทางวิทยาศาสตร์ และไม่ว่าจะฟังดูน่าประหลาดใจสักเพียงใด คุณก็สร้างมันขึ้นมาเองได้ และมันค่อนข้างง่ายที่จะทำเช่นนั้น แฟน ๆ หลายคนที่ชอบวาดรูปหรือสะสม origami ทำแบบนี้มานานแล้ว
ความหมายของสามเหลี่ยมเพนโรส
รูปนี้มีหลายชื่อ บางคนเรียกมันว่าสามเหลี่ยมที่เป็นไปไม่ได้ บางคนเรียกมันว่าสามเหลี่ยมที่เป็นไปไม่ได้ แต่ส่วนใหญ่มักจะพบคำจำกัดความของสามเหลี่ยมเพนโรส
คำจำกัดความเหล่านี้หมายถึงหนึ่งในตัวเลขหลักที่เป็นไปไม่ได้ เมื่อพิจารณาจากชื่อแล้ว เป็นไปไม่ได้เลยที่จะได้ร่างดังกล่าวในความเป็นจริง แต่ในทางปฏิบัติ มันได้รับการพิสูจน์แล้วว่ายังสามารถทำได้ นั่นเป็นเพียงรูปร่างของสามเหลี่ยม รูปที่ได้ ถ้าคุณมองจากจุดหนึ่งที่มุมฉาก จากด้านอื่นๆ ทั้งหมดรูปที่เป็นจริงมาก มันแสดงถึงสามขอบของลูกบาศก์ และการออกแบบที่คล้ายกันก็ง่าย
ประวัติการค้นพบ
สามเหลี่ยมเพนโรสถูกค้นพบเมื่อปี 2477 โดยออสการ์ รอยเตอร์วาร์ด ศิลปินชาวสวีเดน นำเสนอเป็นรูปลูกบาศก์ประกอบเข้าด้วยกัน ในอนาคตศิลปินเริ่มถูกเรียกว่า "พ่อของตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้"
บางทีรูปวาดของ Reutersvärd ก็ยังไม่ค่อยมีใครรู้จัก แต่ในปี 1954 นักคณิตศาสตร์ชาวสวีเดน Roger Penrose ได้เขียนบทความเกี่ยวกับตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้ นี่คือการเกิดครั้งที่สองของรูปสามเหลี่ยม จริงอยู่นักวิทยาศาสตร์นำเสนอในรูปแบบที่คุ้นเคยมากขึ้น เขาไม่ได้ใช้ลูกบาศก์ แต่เป็นคาน คานสามอันเชื่อมต่อกันที่มุม 90 องศา ความแตกต่างก็คือ Reutersvärd ใช้มุมมองคู่ขนานขณะวาดภาพ และเพนโรสใช้เปอร์สเปคทีฟเชิงเส้น ซึ่งทำให้การวาดภาพเป็นไปไม่ได้มากยิ่งขึ้น สามเหลี่ยมดังกล่าวตีพิมพ์ในปี 1958 ในวารสารจิตวิทยาของอังกฤษ
ในปี 1961 ศิลปิน Maurits Escher (ฮอลแลนด์) ได้สร้างภาพพิมพ์หิน "น้ำตก" ที่โด่งดังที่สุดชิ้นหนึ่งของเขา ได้แรงบันดาลใจจากบทความเกี่ยวกับตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้
ในทศวรรษ 1980 มีการแสดงภาพชนเผ่าและตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้อื่น ๆ บนแสตมป์ของรัฐของสวีเดน สิ่งนี้ดำเนินต่อไปหลายปี
เมื่อปลายศตวรรษที่ผ่านมา (อย่างแม่นยำมากขึ้นในปี 1999) ประติมากรรมอลูมิเนียมถูกสร้างขึ้นในออสเตรเลีย โดยพรรณนาถึงสามเหลี่ยมเพนโรสที่เป็นไปไม่ได้มีความสูงถึง 13 เมตร ประติมากรรมที่คล้ายกันซึ่งมีขนาดเล็กกว่านั้นยังพบได้ในประเทศอื่นๆ
เป็นไปไม่ได้ในความเป็นจริง
อย่างที่คุณอาจเดาได้ สามเหลี่ยมเพนโรสไม่ใช่สามเหลี่ยมในความหมายปกติ เป็นลูกบาศก์สามด้าน แต่ถ้าคุณมองจากมุมใดมุมหนึ่ง คุณจะได้ภาพมายาของสามเหลี่ยมเนื่องจากมุมทั้ง 2 มุมบนระนาบตรงกันโดยสมบูรณ์ ระยะใกล้ที่สุดจากตัวแสดงและมุมไกลรวมกันเป็นภาพ
ถ้าคุณระวัง เดาได้เลยว่าแถบสามเหลี่ยมนั้นเป็นเพียงภาพลวงตา รูปลักษณ์ที่แท้จริงของร่างสามารถทำให้เกิดเงาได้ แสดงว่ามุมไม่เกี่ยวกันเลย และแน่นอนว่าทุกอย่างชัดเจนถ้าคุณหยิบตัวเลขออกมา
ปั้นหุ่นด้วยมือ
สามเหลี่ยมเพนโรสประกอบเองได้ ตัวอย่างเช่นจากกระดาษหรือกระดาษแข็ง และไดอะแกรมจะช่วยในเรื่องนี้ พวกเขาเพียงแค่ต้องพิมพ์และติดกาว มีสองไดอะแกรมบนอินเทอร์เน็ต หนึ่งในนั้นง่ายกว่าเล็กน้อย อีกอันยากกว่า แต่เป็นที่นิยมมากกว่า ทั้งสองแสดงอยู่ในภาพ
สามเหลี่ยมเพนโรสจะเป็นสินค้าที่น่าสนใจที่แขกจะต้องชอบอย่างแน่นอน จะไม่มีใครสังเกตเห็นอย่างแน่นอน ขั้นตอนแรกในการสร้างคือการเตรียมสคีมา มันถูกถ่ายโอนไปยังกระดาษ (กระดาษแข็ง) โดยใช้เครื่องพิมพ์ แล้วมันก็ง่ายยิ่งขึ้นไปอีก ต้องตัดรอบปริมณฑลเท่านั้น ไดอะแกรมมีบรรทัดที่จำเป็นทั้งหมดอยู่แล้ว การทำงานกับกระดาษหนาจะสะดวกกว่า หากไดอะแกรมถูกพิมพ์บนกระดาษบาง ๆ แต่คุณต้องการบางสิ่งที่หนาแน่นกว่านั้นช่องว่างจะถูกนำไปใช้กับวัสดุที่เลือกและตัดออกตามเส้นขอบ เพื่อป้องกันไม่ให้รูปแบบเคลื่อนไหว คุณสามารถแนบไปกับคลิปหนีบกระดาษ
ถัดไป คุณต้องกำหนดเส้นที่ชิ้นงานจะโค้งงอ ตามกฎแล้วจะแสดงด้วยเส้นประในแผนภาพ เรางอส่วน ต่อไปเราจะกำหนดสถานที่ที่ติดกาว เคลือบด้วยกาว PVA ชิ้นส่วนเชื่อมต่อเป็นรูปเดียว
รายละเอียดลงสีได้ หรือเริ่มใช้กระดาษลังสีแทนก็ได้
วาดรูปที่เป็นไปไม่ได้
สามเหลี่ยมเพนโรสก็วาดได้ เริ่มต้นด้วยการวาดสี่เหลี่ยมเรียบง่ายบนแผ่นงาน ขนาดของมันไม่สำคัญ ด้วยฐานที่ด้านล่างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส สามเหลี่ยมจะถูกวาด สี่เหลี่ยมเล็ก ๆ ถูกวาดที่มุมด้านใน จะต้องลบด้านข้างออก เหลือไว้เฉพาะส่วนที่เหมือนกันกับรูปสามเหลี่ยม ผลลัพธ์ควรเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมตัด
เส้นตรงจากด้านซ้ายของมุมล่างบน เส้นเดียวกัน แต่สั้นกว่าเล็กน้อย ลากจากมุมล่างซ้าย เส้นที่ลากจากมุมขวาขนานกับฐานของรูปสามเหลี่ยม มันกลับกลายเป็นมิติที่สอง
ตามหลักการที่สอง มิติที่สามถูกวาดขึ้น เฉพาะในกรณีนี้ เส้นทั้งหมดจะขึ้นอยู่กับมุมของร่าง ไม่ใช่มิติแรก แต่เป็นมิติที่สอง